题目内容
14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，3a8=5a13，则Sn中最大的是（ ）| A． | S10 | B． | S11 | C． | S20 | D． | S21 |
分析 由题意可得：等差数列的公差d＜0，结合题意可得a1=-19.5d，可得Sn=0.5dn2-20dn，进而结合二次不等式的性质求出答案．
解答 解：由题意可得：等差数列的Sn为二次函数，依题意是开口向下的抛物线故有最大值，
所以等差数列的公差d＜0．
因为a13=a8+5d，
所以a1=-19.5d
由Sn=n×a1+$\frac{n（n-1）}{2}$d可得Sn=0.5dn2-20dn，
当n=20时．Sn取得最大值．
故选C．
点评 本题是一个最大值的问题，主要是利用等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式以及结合二次函数的性质来解题．
练习册系列答案
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| 学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
| 乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
（2）在本次比赛中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的射中次数．求甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数的概率．