4．如图.在多面体ABCDE中.面ABED为梯形且∠BAD=∠EDA=$\frac{π}{2}$.F为CE的中点.AC=AD=CD=DE=AF=2.AB=1．(1)求证:DF⊥BC,(2)求平面BCE——青夏教育精英家教网——

如图，在多面体ABCDE中，面ABED为梯形且∠BAD=∠EDA=$\frac{π}{2}$，F为CE的中点，AC=AD=CD=DE=AF=2，AB=1．
（1）求证：DF⊥BC；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的余弦值．

如图，矩形ACMP和菱形ABCD所在的平面互相垂直，点N为PM的中点，
（1）证明：直线CN∥平面PBD
（2）若AP=AB，∠BAD=120°，求直线MC与平面PBD所成角的正切值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAB是边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，PC⊥AB，E为PD上一点，且PD=3PE．
（Ⅰ）求异面直线AB与CE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求平面PAC与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点，
（1）求直线BC与平面EAC所成角的正弦值；
（2）求B点到平面EAC的距离．

10．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{x}{2}$）ⁿ的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中含有$\sqrt{{x}^{11}}$的项的二项式系数及项的系数．

9．已知函数f（x）=x²-e^x，试判断f（x）的单调性并给予证明．

8．已知cosα=$\frac{1}{17}$，cos（α+β）=-$\frac{47}{51}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，则cosβ=$\frac{1}{3}$．

7．设函数f（x）=1+$\frac{sinx}{1+cosx}$的所有正的零点从小到大依次为x₁，x₂，x₃，…，设α=x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₁₅，则cosα的值是（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

6．cos72°-cos36°=（　　）

5．已知函数f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）若?x∈R，f（x）≥a，求a的最大值．

0 246237 246245 246251 246255 246261 246263 246267 246273 246275 246281 246287 246291 246293 246297 246303 246305 246311 246315 246317 246321 246323 246327 246329 246331 246332 246333 246335 246336 246337 246339 246341 246345 246347 246351 246353 246357 246363 246365 246371 246375 246377 246381 246387 246393 246395 246401 246405 246407 246413 246417 246423 246431 266669