18．若x.y为正实数.4x2+y2+xy=1.求x+y最大值．——青夏教育精英家教网——

18．若x，y为正实数，4x²+y²+xy=1，求x+y最大值．

17．用x，y表示平面区域$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤6}\\{1≤y≤6}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$内整点（坐标为整数的点）横纵坐标，若用ξ表示整点的纵横坐标之差的绝对值．记“函数f（x）=x+$\frac{ξ}{x}$在[$\sqrt{3}$，+∞）上单调递增”为A事件，求事件A的概率．

16．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1）在区间（-1，+∞）上递减，求证：对于任意实数x₁＞0，x₂＞0，恒有$\frac{1}{2}$[f（x₁-1）+f（x₂-1）]≥f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$-1）

15．8人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有2人相邻，问这3人不同时排在一起的排法有多少种？（排除法解）

14．（1）已知0＜x＜$\frac{4}{3}$，求x（4-3x）的最大值．
（2）点（x，y）在直线x+2y=3上移动，求2^x+4^y的最小值．

13．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-2|．
（1）解不等式f（x）＞5；
（2）若关于x的方程$\frac{1}{f（x）}$-5=t的解集为空集，求实数t的取值范围．

12．由0，1，2，3，4，5这六个数组成的没有重复数字的六位数，其中小于50万，又不是5的倍数的数有多少个？

11．在平面直角坐标系中，曲线x²-2y²-3x=0经过一个伸缩变换后变成曲线4x′²-y′²-6x′=0，则该伸缩变换是$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{2}}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$．

如图所示，在相距10cm的两条平行线之间，有正方形A和长方形B，正方形A沿直线以每秒2cm的速度向右运动，长方形B固定不动．
（1）A和B两个图形有重叠部分的时间持续多少秒？
（2）最大重叠面积是多少？
（3）当正方形A和长方形B相遇时开始计时，设正方形A的运动时间为t，问当t为何值时，两个图形的重叠部分的面积是24cm²？

9．求满足不等式sinx$＜\frac{1}{2}$，x∈[0，2π]的x的集合．

0 246067 246075 246081 246085 246091 246093 246097 246103 246105 246111 246117 246121 246123 246127 246133 246135 246141 246145 246147 246151 246153 246157 246159 246161 246162 246163 246165 246166 246167 246169 246171 246175 246177 246181 246183 246187 246193 246195 246201 246205 246207 246211 246217 246223 246225 246231 246235 246237 246243 246247 246253 246261 266669