题目内容

12．由0，1，2，3，4，5这六个数组成的没有重复数字的六位数，其中小于50万，又不是5的倍数的数有多少个？

分析 由题意得到个位数字不能是0或5，首位数字不能为5或0，先确定首位和末尾，再确定其它，问题得以解决．

解答 解：没有重复数字的六位数，其中小于50万，不是5的倍数，则个位数字不能是0或5，首位数字不能为5或0，
先确定末尾，有4种选择，再确定首位有3种选择，其它数位任意排，故有${A}_{4}^{1}•{A}_{3}^{1}•{A}_{4}^{4}$=288个，
所以这六个数组成的数字没有重复数字的六位数，其中小于50万，又不是5的倍数的数有288个．

点评 本题考查了排列中的数字问题，注意0的位置，属于中档题．

练习册系列答案
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3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{y≥3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　）
A．-3B．0C．3D．12
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（1）已知函数f（x）的图象与直线y=k2-2k无公共点，求实数k的取值范围
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A．[$\frac{1}{3}，\frac{3}{4}$]∪[$\frac{4}{3}，\frac{7}{4}$]B．[$\frac{2}{3}，\frac{3}{4}$]∪[1，$\frac{7}{4}$]C．[$\frac{2}{3}，\frac{7}{8}$]∪[$\frac{7}{6}，\frac{11}{8}$]D．[$\frac{4}{3}，\frac{7}{4}$]∪[$\frac{7}{3}，\frac{11}{4}$]
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
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