13．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线.若存在实数t.使得f=0对任意x都成立.则称f(x)是“回旋函数．给下列四个命题:①函数f(x)=x+1不是“回旋函数 ,②函数f(x)——青夏教育精英家教网——

13．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的一条曲线，若存在实数t，使得f（x+t）+tf（x）=0对任意x都成立，则称f（x）是“回旋函数”．给下列四个命题：
①函数f（x）=x+1不是“回旋函数”；
②函数f（x）=x²是“回旋函数”；
③若函数f（x）=a^x（a＞1）是“回旋函数”，则t＜0；
④若函数f（x）是t=2时的“回旋函数”，则f（x）在[0，4030]上至少有2015个零点．
其中为真命题的个数是（　　）

12．将函数$f（x）=cos（{x+\frac{π}{3}}）$的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（　　）

$x=\frac{π}{3}$

$x=-\frac{π}{6}$

$x=-\frac{π}{3}$

$x=-\frac{2π}{3}$

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;x＞0\;\\-{2^{-x}}，\;x＜0\;\end{array}\right.$那么该函数是（　　）

	A．	奇函数，且在定义域内单调递减
	B．	奇函数，且在定义域内单调递增
	C．	非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增
	D．	偶函数，且在（0，+∞）上单调递增

10．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$离心率是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，那么b等于（　　）

9．复数z=（2-i）²在复平面内对应的点所在的象限是（　　）

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=$\frac{1}{3}$PC，若平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD，三棱锥M-BCQ的体积为$\frac{2}{3}$，求点Q到平面PAB的距离．

7．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{（x-1）（1-λ+λx）}{x}$（其中λ为常数）．
（1）若设F（x）=lnx-ax，讨论F（x）单调性；
（2）求证：当λ≥$\frac{1}{2}$时，f（x）≤g（x）在[1，+∞）上恒成立；
（3）设数列{a_n}的通项公式为a_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，证明a_2n-a_n+$\frac{1}{2n}$＞ln2．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，Q分别为AB，BC的中点，F在边PD上，$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PD}$，λ∈（0，1）．
（1）当λ=$\frac{1}{4}$时，求证：AQ⊥EF；
（2）若平面PAQ与平面EFQ所成锐二面角的大小为60°，求λ的值．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DC=1，DD₁=2，点P在棱CC₁上．
（1）求异面直线AB与A₁C所成角的余弦值；
（2）若∠A₁PB=90°，记二面角A-A₁B-P的平面角为θ，求sinθ

4．已知抛物线E：x²=4y，m，n是经过点A（a，-1）且倾斜角互补的两条直线，其中m与E有唯一公共点B，n与E相交于不同的两点C，D
（Ⅰ）求m的斜率k的取值范围；
（Ⅱ）当n过E的焦点时，求B到n的距离．

0 246029 246037 246043 246047 246053 246055 246059 246065 246067 246073 246079 246083 246085 246089 246095 246097 246103 246107 246109 246113 246115 246119 246121 246123 246124 246125 246127 246128 246129 246131 246133 246137 246139 246143 246145 246149 246155 246157 246163 246167 246169 246173 246179 246185 246187 246193 246197 246199 246205 246209 246215 246223 266669