题目内容
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;x＞0\;\\-{2^{-x}}，\;x＜0\;\end{array}\right.$那么该函数是（ ）| A． | 奇函数，且在定义域内单调递减 | |
| B． | 奇函数，且在定义域内单调递增 | |
| C． | 非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增 | |
| D． | 偶函数，且在（0，+∞）上单调递增 |
分析 运用函数的奇偶性和单调性的定义，注意函数的定义域的运用，加以判断即可得到．
解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;x＞0\;\\-{2^{-x}}，\;x＜0\;\end{array}\right.$，
定义域关于原点对称，
当x＞0时，-x＜0，
f（-x）=-2x=-f（x），
当x＜0时，-x＞0，
f（-x）=2-x=-f（x），
则有对于x∈{x|x∈R，x≠0}，都有f（-x）=-f（x），
故f（x）为奇函数，
又x＞0时，f（x）=2x递增，
x＜0时，f（x）=-2-x递增，
又x＜0时，f（x）＜0，x＞0时，f（x）＞0，
由单调性的定义可得f（x）在定义域内为递增函数．
故选：B．
点评 本题考分段函数的奇偶性和单调性的判断，主要考查定义法的运用，属于中档题．
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20．某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费x与旅游收入y（单位：万元）之间有如表对应数据：
（Ⅰ）求旅游收入y对广告支出费x的线性回归方程y=bx+a，若广告支出费为12万元，预测旅游收入；
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（Ⅰ）中的线性回归方程，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{\;}$$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（Ⅰ）中的线性回归方程，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{\;}$$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}$=145，$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}^{2}$=13500，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380．
如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，Q分别为AB，BC的中点，F在边PD上，$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PD}$，λ∈（0，1）．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，其棱长为a．