15．如图.在四面体ABCD中.平面BAD⊥平面CAD.∠BAD=90°．M.N.Q分别为棱AD.BD.AC的中点．(1)求证:CD∥平面MNQ,(2)求证:平面MNQ⊥平面CAD．——青夏教育精英家教网——

如图，在四面体ABCD中，平面BAD⊥平面CAD，∠BAD=90°．M，N，Q分别为棱AD，BD，AC的中点．
（1）求证：CD∥平面MNQ；
（2）求证：平面MNQ⊥平面CAD．

如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，P是⊙O₁上一点，PB的延长线交⊙O₂于点C，PA交⊙O₂于点D，CD的延长线交⊙O₁于点N．
（1）点E是$\widehat{AN}$上异于A，N的任意一点，PE交CN于点M，求证：A，D，M，E四点共圆
（2）求证：PN²=PB•PC．

如图，BC是圆O的一条弦，延长BC至点E，使得BC=2CE=2，过E作圆O的切线，A为切点，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则DE的长为$\sqrt{3}$．

12．已知函数f（x）=ax-$\frac{2}{x}$-3lnx，其中a为常数．
（1）当函数f（x）的图象在点（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））处的切线的斜率为1时，求函数f（x）在[$\frac{3}{2}$，3]上最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，+∞）上既有极大值又有极小值，求a的取值范围．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，$\frac{PA}{PB}$=$\frac{1}{4}$，
$\frac{PD}{PC}$=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求$\frac{AD}{BC}$的值；
（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

如图，在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ABC=60°，AA₁=AB=2，A₁B=A₁D=2$\sqrt{2}$．
（1）求证：AA₁⊥面ABCD．
（2）若点E在A₁D上，且$\frac{{{A_1}E}}{ED}$=2，求二面角E-AC-D．

9．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{x}{e^x}$，a，b∈R，且a＞0
（1）当a=2，b=1，求函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=a（x-1）e^x-f（x），若存在x＞1，使得g（x）+g′（x）=0成立，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

8．已知函数f（x）=|x²-2x-3|，x∈R．
（1）直线y=m与y=f（x）的图象从左到右依次有4个交点A、B、C、D，若线段AB、BC、CD能构成三角形，求m的取值范围；
（2）当函数f（x）的定义域为[a，b]时，值域恰好为[$\frac{5}{3}$（a-1），$\frac{5}{3}$（b-1）]，求a、b的值．

7．某人在山外一点测得山顶的仰角为42°，沿水平面退后30米，又测得山顶的仰角为39°，则山高为242米（sin42°≈0.6691，sin39°≈0.6293，sin3°≈0.0523）

6．已知α∩β=a，b?β，a∩b=A，c?α，c∥a，求证：b，c是异面直线．

0 245744 245752 245758 245762 245768 245770 245774 245780 245782 245788 245794 245798 245800 245804 245810 245812 245818 245822 245824 245828 245830 245834 245836 245838 245839 245840 245842 245843 245844 245846 245848 245852 245854 245858 245860 245864 245870 245872 245878 245882 245884 245888 245894 245900 245902 245908 245912 245914 245920 245924 245930 245938 266669