题目内容
7．某人在山外一点测得山顶的仰角为42°，沿水平面退后30米，又测得山顶的仰角为39°，则山高为242米（sin42°≈0.6691，sin39°≈0.6293，sin3°≈0.0523）分析 作出图形，在△BDC中，DC=30，由正弦定理可得BC，在Rt△ABC中，AB=BC•sin42°，即可得出结论．
解答 
解：∵∠BCA=42°，∠BDA=39°，
∴∠DBC=3°．
在△BDC中，DC=30，
由正弦定理可得$\frac{30}{sin3°}=\frac{BC}{sin39°}$，
∴BC≈361．
在Rt△ABC中，AB=BC•sin42°≈242．
故答案为：242米．
点评 本题考查解三角形的实际应用，考查正弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
如图所示，已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，过A点作圆O1的切线交圆O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O1、圆O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
三棱柱A的直观图（图1）及三视图（图2）（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，A为A的中点．