16．在平面直角坐标系中.已知A.B.X∈R.(Ⅰ)求|AB|的最小值,=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$.将函数f(x)的图象上所有点的横——青夏教育精英家教网——

16．在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，-sinx），X∈R，
（Ⅰ）求|AB|的最小值；
（Ⅱ）设$f（x）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．

15．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出结果为（　　）

14．若正项数列{a_n}是以q为公比的等比数列，已知该数列的每一项a_k的值都大于从a_k+2开始的各项和，则公比q的取值范围是（0，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$）．

13．已知x，y满足线性规划$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4＜0}\\{y-x＞0}\\{2x+y-4＞0}\end{array}\right.$，则x²+y²-6x-4y+14的取值范围是（　　）

[2，$\sqrt{13}$+1]

（2，$\sqrt{13}$+1）

12．已知α+β=$\frac{π}{3}$，求（1+$\sqrt{3}$tanα）（1+$\sqrt{3}$tanβ）的值．

11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{x}$的定义域为（0，+∞），（a=2.71828..-自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数y=f（x）在[m，m+2〕（m＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数g（x）=2tlnx+$\frac{t}{x}$+t的图象的上方，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）求证：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{i{e}^{2i}}$＜$\frac{7}{8e}$．

10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，求：
（1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）与（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的夹角θ．

9．在平面直角坐标系xoy中，已知点P为直线l：x=2上一点，过点A（1，0）作OP的垂线与以OP为直径的圆K相交于B，C两点．
（1）若BC=$\sqrt{6}$，求圆K的方程；
（2）求证：点B始终在某定圆上．
（3）是否存在一定点Q（异于点A），使得$\frac{QB}{AB}$为常数？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，说明理由．

8．已知一组数据x₁，x₂，…x_n的方差为3，若数据ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b（a，b∈R）的方差为12，则a的所有的值为±2．

7．数列{a_n}满足a₁=1，a₂=r（r＞0），令b_n=a_n•a_n+1，{b_n}是公比为q（q≠0，q≠-1）的等比数列，设c_n=a_2n-1+a_2n．
（1）求证：c_n=（1+r）•q^n-1；
（2）设{c_n}的前n项和为S_n，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值；
（3）设{c_n}前n项积为T_n，当q=-$\frac{1}{2}$时，T_n的最大值在n=8和n=9的时候取到，求n为何值时，T_n取到最小值．

0 245561 245569 245575 245579 245585 245587 245591 245597 245599 245605 245611 245615 245617 245621 245627 245629 245635 245639 245641 245645 245647 245651 245653 245655 245656 245657 245659 245660 245661 245663 245665 245669 245671 245675 245677 245681 245687 245689 245695 245699 245701 245705 245711 245717 245719 245725 245729 245731 245737 245741 245747 245755 266669