题目内容
8．已知一组数据x1，x2，…xn的方差为3，若数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差为12，则a的所有的值为±2．分析 根据数据x1，x2，…xn的方差与数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差关系，列出方程，求出a的值．
解答 解：根据题意，得；
∵数据x1，x2，…xn的方差为3，
∴数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差为
a2•3=12，
∴a2=4
∴a=±2．
故答案为：±2．
点评 本题考查了根据一组数据的方差求另一组数据的方差的应用问题，是基础题目．
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