6．已知四棱锥p-ABCD中.pA⊥面ABCD.面ABCD是直角梯形.∠DAB=90°.∠ABC=45°.CB=$\sqrt{2}$.AB=2.PA=1．求证:BC⊥面PAC．——青夏教育精英家教网——

已知四棱锥p-ABCD中，pA⊥面ABCD，面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=$\sqrt{2}$，AB=2，PA=1．求证：BC⊥面PAC．

5．一个正方体的外接球，与各条棱相切的球，内切球这三个球的体积比为3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．

4．若双曲线x²-y²=1与椭圆tx²+y²=1有相同的焦点，则椭圆tx²+y²=1的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

3．设y=f（x），y=g（x）是定义在R上的两个函数，求证：
（1）△[f（x）±g（x）]=△f（x）±△g（x）；
（2）△[f（x）•g（x）]=g（x+△x）•△f（x）+f（x）•△g（x）．
说明：其中△f（x）表示函数f（x）的增量，即△f（x）=f（x+△x）-f（x）．

2．平面直角坐标系中，圆C₁参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），椭圆C₂的极坐标方程：${ρ}^{2}=\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$．
（1）求椭圆C₂直角坐标方程，若A（x，y）是椭圆C₂上任意一点，求x+$\sqrt{2}y$取值范围；
（2）若P是椭圆C₂上任意一点，Q为圆C₁上任意一点，求|PQ|的最大值．

1．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2$\sqrt{5}$，2），$\overrightarrow{b}$=（1，0，-2，），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，并且实数t满足关于x的方程x²-2tx+2t²-7t+12=0有实根，当|c|取最小值时，求t的值．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5．

19．函数y=x²•e^（-x）的单调递增区间是（0，2）．

18．已知A，B是抛物线y²=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴交于点P．
（Ⅰ）若直线AB经过抛物线y²=4x的焦点，求A，B两点的纵坐标之积；
（Ⅱ）若点P的坐标为（4，0），弦AB的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

17．已知抛物线的方程为y²=4x，则其焦点到准线的距离为2．

0 245316 245324 245330 245334 245340 245342 245346 245352 245354 245360 245366 245370 245372 245376 245382 245384 245390 245394 245396 245400 245402 245406 245408 245410 245411 245412 245414 245415 245416 245418 245420 245424 245426 245430 245432 245436 245442 245444 245450 245454 245456 245460 245466 245472 245474 245480 245484 245486 245492 245496 245502 245510 266669