题目内容
5．一个正方体的外接球，与各条棱相切的球，内切球这三个球的体积比为3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．分析 设出正方体的棱长，求出外接球的半径，与棱相切的球的半径，内切球的半径，然后求出三个球的体积之比．
解答 解：设正方体的棱长为：2，外接球的半径为：$\sqrt{3}$，与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离，也就是面对角线的长：$\sqrt{2}$，内切球的半径为：1；
所以这三个球的体积之比为：3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1，
故答案为：3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．
点评 本题是基础题，考查球与正方体的关系，内切球、外接球的关系，考查空间想象能力，求出三个球的半径是解题的关键．
练习册系列答案
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15．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x=-2的距离之和等于7，则这样的直线（ ）
| A． | 有无穷多条 | B． | 有且仅有一条 | C． | 有且仅有两条 | D． | 不存在 |
如图，直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆（x-1）2+y2=4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是（4，6）．