题目内容
20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5．分析 由题意可得|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{5}$，由数量积的定义代值计算可得．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{（-2）^{2}+（-4）^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
又∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos120°
=2$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$×（-$\frac{1}{2}$）=-5
故答案为：-5
点评 本题考查平面向量数量积的运算，属基础题．
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如图，某工业园区有一边长为2（单位：千米）的正方形地块OABC，其中OCE（阴影部分）是一个已建工厂，计划在地块OABC内修一条与曲边OE相切的直路l（宽度不计），切点为P，直线l把该地块分为两部分，已知曲线段OE是以点O为顶点，OC为对称轴且开口向上的抛物线的一段，CE=$\sqrt{2}$．
10．已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1，2）是双曲线C上点，且y=$\sqrt{2}$x是C的一条渐近线，则C的方程为（ ）
| A． | 2x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1 | ||
| C． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1或2x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1或x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 |