16．函数y=lnx-x2的单调递增区间为(0.$\frac{\sqrt{2}}{2}$)．——青夏教育精英家教网——

16．函数y=lnx-x²的单调递增区间为（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

15．已知抛物线y²=4x，直线y=x-1，求直线与抛物线的交点坐标．

如图，抛物线C₁：x²=2py（p＞0）与椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个交点为T（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），F（1，0）为椭圆C₂的右焦点．
（1）求抛物线C₁与椭圆C₂的方程；
（2）设A（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），过A作直线l交抛物线C₁于M、N两点（M点在N点的左侧），l₁、l₂分别是过M、N且与抛物线C₁相切的直线，直线l₁，l₂交于点B，直线l₁与椭圆C₂交于P、Q两点．
（Ⅰ）求证：B点在一条定直线上，并求出这条直线的方程；
（Ⅱ）设E（0，$\frac{2}{3}$），求△EPQ的面积的最大值．并求出此时B点的坐标．

如图，直线y=m与抛物线y²=4x交于点A，与圆（x-1）²+y²=4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是（4，6）．

自动卸货汽车的车厢采用液压结构．设计时需要计算油泵顶杆BC的长度，已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）．

11．过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|=8，则线段AB中点的横坐标为3．

10．若抛物线 y²=mx（m＞0）（上点 A（1，$\sqrt{m}$）到焦点的距离为3，则抛物线的准线方程为x=-2．

9．设f（x）=$\frac{e^x}{x-1}$，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

（-∞，l）和（1，2）

如图，某工业园区有一边长为2（单位：千米）的正方形地块OABC，其中OCE（阴影部分）是一个已建工厂，计划在地块OABC内修一条与曲边OE相切的直路l（宽度不计），切点为P，直线l把该地块分为两部分，已知曲线段OE是以点O为顶点，OC为对称轴且开口向上的抛物线的一段，CE=$\sqrt{2}$．
（1）建立适当的坐标系，求曲线段OE的方程；
（2）在（1）的条件下设点P到边OC的距离为t．
（i）当t=1时，求直路l所在的直线方程；
（ii）若$\frac{6}{5}$≤t$≤\frac{4}{3}$，试问当t为何值时，地块OABC在直路l不含已建工厂那侧的面积取到最大，最大值是多少？

7．对于R上可导函数f（x），若满足（x-a）f′（x）≥0，则必有（　　）

	A．	?x∈R，f（x）≤f（a）		B．	?x₀∈R，?x∈（-∞，x₀），f′（x）＞0
	C．	?x₀∈R，?x∈（x₀，+∞），f′（x）＜0		D．	?x∈R，f（x）≥f（a）

0 245315 245323 245329 245333 245339 245341 245345 245351 245353 245359 245365 245369 245371 245375 245381 245383 245389 245393 245395 245399 245401 245405 245407 245409 245410 245411 245413 245414 245415 245417 245419 245423 245425 245429 245431 245435 245441 245443 245449 245453 245455 245459 245465 245471 245473 245479 245483 245485 245491 245495 245501 245509 266669