题目内容

若对任意的a∈R,不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立,则实数x的取值范围是________.
x≤-x.
由|1+a|-|1-a|≤2得|x|+|x-1|≥2,当x<0时,-x+1-x≥2,x≤-;当0≤x≤1时,x+1-x≥2,无解;当x>1时,xx-1≥2,x.综上,x≤-x.
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