题目内容

设a,b,c∈R,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的(　　)
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要的条件
A
由于++=≤=.可知当abc=1时,可推出++≤a+b+c;反之,如a=1,b=4,c=9,满足++≤a+b+c,但abc=1不成立.
练习册系列答案
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设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范围.
已知函数.
（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范围；
（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范围.
若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．
设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集为(－∞，－2]∪(3，＋∞)，则a的值为________．
如果a<0,b<0,则必有(　　)
A．a3+b3≥ab2+a2bB．a3+b3≤ab2+a2b
C．a3+b3>ab2+a2bD．a3+b3<ab2+a2b
若关于x的不等式ax2+bx+a2-1≤0的解集分别为[-1,+∞),则实数a,b的值分别为　　　　.
设a>b>0,m=-,n=,则m,n的关系是　　　　.
设a，b，c∈R，且a>b，则(　　)
A．ac>bcB．<
C．a2>b2D．a3>b3

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