Question

已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：①a²＞b²；②2^a＞2^b－1；③＞－；④a³＋b³＞2a²b.其中一定成立的不等式序号为________．

Answer 1

①②③

因为a＞b＞0⇒a²＞b²，故①正确；a＞b＞0⇒a＞b－1⇒2^a＞2^b－1，故②正确；因为a＞b＞0⇒ab＞b²＞0⇒＞b＞0，而()²－(－)²＝a－b－a－b＋2 ＝2(－b)＞0，所以③正确；因为当a＝3，b＝2时，a³＋b³＝35＜2a²b＝36，故④不正确．