题目内容
【题目】西北某省会城市计划新修一座城市运动公园,设计平面如图所示:其为五边形,其中三角形区域
为球类活动场所;四边形
为文艺活动场所,
,为运动小道(不考虑宽度)
,
,
千米.
(1)求小道的长度;
(2)求球类活动场所的面积最大值.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)连接BD,在△BCD中由余弦定理得BD的值,在Rt△BDE中,求解BE即可;
(2)设∠ABE=α,在△ABE中,由正弦定理求解AB,AE,表示S△ABE,然后求解最大值.
如解图所示,连接,
(1)在三角形中,
千米,
,
由余弦定理得:,
所以
∵,
,∴
∵,∴
在中,
(千米)
∴小道的长度为
千米;
(2)如图所示,设,∵
,
∴
在三角形中,由正弦定理可得:
,
∴,
,
∴
,
,
,
∵,∴
,
故当时,
取得最大值,最大值为
.
∴球类活动场所的面积最大值为
平方千米.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某海滨浴场一天的海浪高度是时间
的函数,记作
,下表是某天各时的浪高数据:
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(1)选用一个三角函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度与时间
的函数关系;
(2)依据规定,当海浪高度不少于时才对冲浪爱好者开放海滨浴场,请依据(1)的结论,判断一天内的
至
之间,有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪?