题目内容

【题目】如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F分别是PA和AB的中点．

（1）求证： EF||平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距离．

【答案】（1）见解析；（2）.

【解析】

试题（1）根据三角形的中线平行于底边，由线线平行推出线面平行即可；（2）在面ABCD内作过F作于H，证明；再根据平行于平面的一条直线上的所有点到平面的距离相等，得点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH；在直角三角形FBH中，得.

试题解析：

（1）证明：∵AE=PE，AF=BF，

∴EF∥PB

又

故

（2）解：在面ABCD内作过F作

又，，

又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH．

在直角三角形FBH中，，

故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于.

练习册系列答案
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其中，正确说法的个数是（ ）

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其中正确说法的序号是________.

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C.若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，则函数h（x）有且仅有一个零点

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A. B. C. D.

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