题目内容
【题目】过双曲线
的右焦点且倾斜角为
的直线与圆
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】分析：利用直线与圆相切建立关于离心率的关系，解之即可.
详解:设双曲线的右焦点
，又直线的倾斜角为30°，
∴直线方程为：
，即
∵直线与圆
相切，
∴
，∴
故选：A
点睛: ：本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程，得到a,c的关系式是解得的关键，对于双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a,c，代入公式
；②只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式，转化为a,c的齐次式，然后转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得e (e的取值范围)．
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