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已知9
x
-10×3
x
+9≤0,求函数y=
-4
+2的最大值和最小值.
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y
max
=2.y
min
=1
由9
x
-10·3
x
+9≤0,得(3
x
-1)(3
x
-9)≤0,
解得1≤3
x
≤9,∴0≤x≤2.
令(
)
x
=t,则
≤t≤1,y=4t
2
-4t+2=4(t-
)
2
+1,
当t=
即x=1时,y
min
=1;当t=1即x=0时,y
max
=2.
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已知函数
(
为常数,且
).
(1)当
时,求函数
的最小值(用
表示);
(2)是否存在不同的实数
使得
,
,并且
,若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数
是定义域为
的偶函数.当
时,
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根,则
的值是.
定义在R上的奇函数
满足
,且在
上是增函数,则有( )
A.
B.
C.
D.
函数
的定义域为
,其图象上任一点
满足
,则给出以下四个命题:
①函数
一定是偶函数; ②函数
可能是奇函数;
③函数
在
单调递增; ④若
是偶函数,其值域为
其中正确的序号为_______________.(把所有正确的序号都填上)
已知函数y=f(x)是偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.当x
1
、x
2
∈[0,3],且x
1
≠x
2
时,都有
>0,给出下列命题:
①f(3)=0;
②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为单调增函数;
④函数y=f(x)在[-9,9]上有4个零点.
其中正确的命题是________.(填序号)
若函数
是定义在
上的偶函数,在
上是增函数,且
,则使得
的
的取值范围是_______.
是否存在实数a,使函数f(x)=log
a
(ax
2
-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值;如果不存在,请说明理由.
函数f(x)=
则该函数为( )
A.单调递增函数,奇函数
B.单调递增函数,偶函数
C.单调递减函数,奇函数
D.单调递减函数,偶函数
关 闭
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