题目内容
是否存在实数a，使函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由．
存在实数a＞1，满足条件
显然a>0且a≠1.
当a>1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝
∈
，只需t(2)＝4a－2＞0，即a＞
，所以a＞1均成立；
当0＜a＜1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝∈
，需要
无解．
所以，存在实数a＞1，满足条件．
当a>1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝
∈，只需t(2)＝4a－2＞0，即a＞，所以a＞1均成立；当0＜a＜1时，则t(x)＝ax2－x的对称轴是x＝
∈，需要无解．所以，存在实数a＞1，满足条件．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为
，且
,
，
，
且
，时
恒成立.
在
；
对于所有
，
恒成立，求
的取值范围.
－4
＋2的最大值和最小值．
在[1，4]上的最值．