题目内容
已知函数
（
为常数，且
）.
（1）当
时，求函数
的最小值（用表示）；
（2）是否存在不同的实数
使得
，
，并且
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
（为常数，且）.（1）当
时，求函数的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的实数
使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.（1）函数的最小值为
；
（2）满足条件的存在，取值范围为
.
的最小值为；（2）满足条件的
存在，取值范围为.试题分析：（1）构造新函数
，分
和
两种情况讨论即可；（2）假设存在，则由已知得 
，等价于
在区间
上有两个不同的实根，作出函数图象，可得． 
试题解析：（1）令
1分当
即
时， 
4分当
即
时，
7分综上：
． 8分（2）解法一：假设存在，则由已知得
，等价于在区间上有两个不同的实根 11分令
，则
在上有两个不同的零点
． 15分解法2：假设存在，则由已知得
等价于
在区间上有两个不同的实根 11分等价于
，作出函数图象，可得． 15分
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.
－4
＋2的最大值和最小值．
在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )
≤t≤
在
上单调递增；
在
上单调递减，则
;
，则
；
是定义在
.