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若函数
是定义在
上的偶函数,在
上是增函数,且
,则使得
的
的取值范围是_______.
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试题分析:因为
在
上是增函数,且
,所以当
时,
,
时,
,又因为函数
是定义在
上的偶函数,所以
的图像关于
轴对称,所以当
时,
,
时,
,所以不等式
即
也就是
或
,解得
或
,故不等式
的解集为
.
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已知函数
,
.
(1)a≥-2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为
,其中
,求
的最小值.
已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a>0,证明:当0<x<
时,f
>f
;
(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A、B两点,线段AB中点的横坐标为x
0
,证明:
<0.
已知函数
在区间
上具有单调性,则实数
的取值范围是
.
已知9
x
-10×3
x
+9≤0,求函数y=
-4
+2的最大值和最小值.
设函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,在(0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a
2
)<0,求实数a的取值范围.
已知a∈R且a≠1,求函数f(x)=
在[1,4]上的最值.
关于函数f(x)=lg
(x≠0),有下列命题:
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)的最小值是lg 2;
④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤f(x)无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是________.
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t
2
-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时t的取值范围是( )
A.-2≤t≤2
B.-
≤t≤
C.t≤-2或t=0或t≥2
D.t≤-
或t=0或t≥
关 闭
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