题目内容
（本题满分12分）已知平面上一定点C（4，0）和一定直线
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且（
（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由
为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由解：（Ⅰ）设P的坐标为
，由
得
∴（
化简得
∴P点在双曲线上，其方程为
（Ⅱ）设A、B点的坐标分别为
、
，由
得
，∵AB与双曲线交于两点，∴△>0，
即
解得
∵若以AB为直径的圆过D（0，－2），则AD⊥BD， ∴
，即
∴
∴
∴
, 
即存在符合要求.
，由得∴（
化简得 ∴P点在双曲线上，其方程为
（Ⅱ）设A、B点的坐标分别为
、，由 得，∵AB与双曲线交于两点，∴△>0，即
解得∵若以AB为直径的圆过D（0，－2），则AD⊥BD， ∴
，即∴
∴∴
, 即存在
符合要求.略
练习册系列答案
相关题目
的坐标
在其运动过程中
.
与
的值.
轴正半轴上一点
,作圆
的两条切线,切点分别为
,若
,则
的最小值为（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，A是椭圆C上第一象限内一点，
坐标原点O到直线AF1的距离为
若
，求直线l的斜率。
,
，
是
与
的等差中项，则动点
的轨迹方程是（ ） 
的焦距是（ ）
在
处取得极大值
．
在区间
上的最大值；
可作曲线
的切线有三条，求实数
的取值范围．
的左、右焦点为
、
，
的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点