题目内容

2．如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（　　）
A．24种B．48种C．72种D．96种

分析 每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，然后分类研究，A、C不同色；A、C同色两大类．

解答 解：分两种情况：
（1）A、C不同色，先涂A有4种，C有3种，E有2种，B、D有1种，有4×3×2=24种；
（2）A、C同色，先涂A有4种，E有3种，E有2种，B、D各有2种，有4×3×2×2=48种．
共有72种，
故选：C．

点评 本题考查了区域涂色、种植花草作物是一类题目．分类要全要细．

练习册系列答案
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（2）求四边形QAMB的面积的最小值．
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10．若${A}_{n}^{3}$=12${C}_{n}^{2}$，则n=（　　）
A．8B．7C．6D．4
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．2
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A．-1B．-2C．-3D．-4
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11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一个焦点在直线y=2x-10上，则双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．
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