已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}.x＜0}\\{{2}^{x}.x≥0}\end{array}\right.$.则fA．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

2

分析运用分段函数，可得f（-1）=1，再求f（f（-1））=f（1）=2．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，
则f（-1）=（-1）²=1，
f（f（-1））=f（1）=2¹=2．
故选D．

点评本题考查分段函数和运用：求函数值，考查运算能力，属于基础题．

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在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设E是棱CC₁的中点．
（1）求证：BD⊥AE；
（2）求证：AC∥平面B₁DE；
（3）求三棱锥A-B₁DE的体积．

8．已知数列{a_n}，{b_n}满足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_n}+{b_n}=1，{b_{n+1}}=\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$．
（Ⅰ）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（Ⅱ）设${c_n}=\frac{1}{{{b_n}-1}}$，证明数列{c_n}是等差数列；
（Ⅲ）设S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，不等式4aS_n＜b_n恒成立时，求实数a的取值范围．

5．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x≥0}，则A∩B=[0，3]．．

12．函数f（x）=2cos²x+2sinx-1，x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]的值域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（　　）

9．已知函数f（x）=cos⁴x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin⁴x
（1）求f（x）的最小正周期和对称轴；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

6．若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）过点（2，1），则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为9．

7．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与BB₁所成角的正弦值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．