题目内容

10．若${A}_{n}^{3}$=12${C}_{n}^{2}$，则n=（　　）
A．8B．7C．6D．4

分析 利用排列与组合数公式，进行化简计算即可．

解答 解：∵${A}_{n}^{3}$=12${C}_{n}^{2}$，
∴n（n-1）（n-2）=12•$\frac{n（n-1）}{2}$，
化简得n-2=6；
解得n=8．
故选：A．

点评 本题考查了排列与组合的计算与化简问题，是基础题目．

练习册系列答案
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20．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-$\frac{2}{3}$，满足an=Sn+$\frac{1}{S_n}$+2（n≥2）．
（Ⅰ）计算S1，S2，S3；
（Ⅱ）猜想Sn的表达式（不用证明）．
1．已知点P（x，y）是曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}}\right.（{θ为参数}）$上的一个动点，则$\frac{y}{x}$的最大值为$\frac{4}{3}$．
18．如图，已知△OCB中，B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$．
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2．如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（　　）
A．24种B．48种C．72种D．96种
19．若经过点A（1-t，1+t）和点B（3，2t）的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是（-2，1）．
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（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PBD．

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