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已知F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点,点P为双曲线
右支上的一点,满足
,且
,则该双曲线离心率为
.
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.
试题分析:
,在
中,设
,
则
,
.
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若直线
y=
3
2
x
与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点,则椭圆的离心率是( )
A.
2
2
B.2
C.
2
-1
D.
1
2
已知椭圆的中心在原点,一个焦点与抛物线y
2
=8x的焦点重合,一个顶点的坐标为
0,2
,则此椭圆方程为______.
21、已知|
EF
|=2c,|
EF
|=2a(a>c),2
EH
=
EG
,2
EO
=
EF
,
HP
•
EG
=0(G为动点)(a>c).
(1)建立适当的平面直角坐标系,求出点P的轨迹方程;
(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B,且线段AB的中垂线与EF(或EF的延长线)有唯一的交点C,证明:|
OC
|<
c
2
a
.
已知双曲线
(a>0,b>0)的一条渐近线与圆
相交于A,B两点,若|AB|=2,则该双曲线的离心率为( )
A.8
B.2
C.3
D.
双曲线
=1的焦点到渐近线的距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
双曲线
的顶点到其渐近线的距离等于 ( )
A.
B.
C.1
D.
若双曲线
-
=1(a>0,b>0)上不存在点P,使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为( )
A.(
,+∞)
B.[
,+∞)
C.(1,
]
D.(1,
)
双曲线
+
=1的离心率
,则
的值为
.
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