题目内容

已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为(      )
A．8B．2C．3D．
C

试题分析：双曲线的一条渐近线方程为，因为圆心为(3，0)，半径为3，由|AB|＝2，可知圆心到直线AB的距离为，于是，解得
于是
所以，，选C
练习册系列答案
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椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
3
2
D．
1
2
曲线
x2
4
+
y2
3
=1与曲线
x2
4-k
+
y2
3-k
=1（k＜3）的（　　）
A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
已知F1，F2为椭圆
x2
4
+y2=1的两个焦点，并且椭圆上点P满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为______．
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，且过点（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m与椭圆C交于两点A，B，O为坐标原点，若△OAB为直角三角形，求m的值．
与双曲线有共同的渐近线，并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为__________．
已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则 （    ）
A．B．C．D．
双曲线的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D，则该双曲线的离心率e＝     ．
已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为       ．

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