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双曲线
+
=1的离心率
,则
的值为
.
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-32
试题分析:由题意可得,a=2,又∵e=
=3,∴c=3a=6,∴b
2
=c
2
-a
2
=36-4=32,而k=-b
2
,∴k=-32
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如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F
1
,F
2
分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F
1
PF
2
=
,且△PF
1
F
2
的面积为2
,双曲线的离心率为2,求该双曲线的标准方程.
双曲线C:
的离心率为2,焦点到渐近线的距离为
,则C的焦距等于( )
A.2
B.
C.4
D.
已知双曲线C的离心率为2,焦点为
、
,点A在C上,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
若双曲线
:
与抛物线
的准线交于
两点,且
,则
的值是( )
A.1
B.
C.4
D.13
[2014·张家口模拟]设F
1
,F
2
是双曲线x
2
-
=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF
1
|=4|PF
2
|,则△PF
1
F
2
的面积等于 ( )
A.4
B.8
C.24
D.48
(2013•天津)已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线分别交于O、A、B三点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
,则p=( )
A.1 B.
C.2 D.3
已知F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点,点P为双曲线
右支上的一点,满足
,且
,则该双曲线离心率为
.
设
的一条渐近线的倾斜角为
,离心率为
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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