题目内容
在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为
.
(1)求点A(
,3)在该变换作用下的象.
(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.
.(1)求点A(
,3)在该变换作用下的象.(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.
(1) (,
) (2) x2+4y2=1
,) (2) x2+4y2=1(1)
=
,即点A在该变换作用下的象为(,).
(2)设(x,y)为x2+y2=1上任意一点,在该变换作用下对应的点为(x',y'),有
=
得
有x'2+(2y')2=1,得x'2+4y'2=1,即所求曲线方程为x2+4y2=1.
=,即点A在该变换作用下的象为(,).(2)设(x,y)为x2+y2=1上任意一点,在该变换作用下对应的点为(x',y'),有
=得有x'2+(2y')2=1,得x'2+4y'2=1,即所求曲线方程为x2+4y2=1.
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及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．
，若
=
所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
把直线
变换为另一条直线
，试求实数
值．
,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
,求矩阵A的逆矩阵A-1.
，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是α1＝
.设向量β＝
，试计算A5β的值．
的特征值
所对应的一个特征向量。
,B=
,C=
,求AB和AC.