题目内容
已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
,求矩阵A的逆矩阵A-1.
,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=,求矩阵A的逆矩阵A-1.A-1=
设2×2矩阵A=
(a,b,c,d∈R),则有
=3,
且
=-1,
即
且
解得a=1,b=2,c=2,d=1.
∴A=
,从而A-1=.
(a,b,c,d∈R),则有=3,且
=-1,即
且解得a=1,b=2,c=2,d=1.
∴A=
,从而A-1=.
练习册系列答案
相关题目
（其中a＞0，b＞0）．
，求a，b的值．
，B
，C
.求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积．
总存在特征向量,求m的取值范围.
.
,3)在该变换作用下的象.
，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
的值
在直线
上，且
，求点
的坐标
，则
．
=
,M
=
,求M2.