题目内容
运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
x+
y-1=0旋转矩阵
=
.
直线2x+y-1=0上任意一点(x0,y0)旋转变换后为(x'0,y'0),得
=
,
∴
即
直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程是
x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.
=.直线2x+y-1=0上任意一点(x0,y0)旋转变换后为(x'0,y'0),得
=,∴
即
直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程是
x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.
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，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
.
,3)在该变换作用下的象.
＝1在M－1的作用下的新曲线的方程．
，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
= .
对应的变换是( )
，则
．
=
,M
=
,求M2.