题目内容
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．
及对应的一个特征向量，且M＝．求矩阵M．
试题分析：根据题意结合矩阵运算可得：
，再由特征向量的定义可得：
，这样可得关于a,b,c,d的一个四元一次方程组，即可求解．试题解析：设
，则由，得
再由
，得
联立以上方程组解得a＝2，b＝1，c＝0，d＝1，故
． 10分
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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试题分析：根据题意结合矩阵运算可得：
，再由特征向量的定义可得：，这样可得关于a,b,c,d的一个四元一次方程组，即可求解．试题解析：设
，则由，得再由
，得 联立以上方程组解得a＝2，b＝1，c＝0，d＝1，故
． 10分金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
，
，并猜测
（只写结果，不必证明）．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M．
有特征向量为e1＝
，e2＝
，
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
，B
，C
.求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积．
对应的变换作用下得到的图形．
总存在特征向量,求m的取值范围.
.
,3)在该变换作用下的象.
，则
．