Question

12．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$则z=2|x|+y的取值范围是（　　）

• A． [-1，3]
• B． [1，11]
• C． [1，3]
• D． [-1，11]

Answer 1

分析 先画出满足条件的平面区域，通过讨论x的范围，求出直线的表达式，结合图象从而求出z的范围．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
显然x≤0时，直线方程为：y=2x+z，过（0，-1）时，z最小，Z_最小值=-1，
x≥0时，直线方程为：y=-2x+z，过（6，-1）时，z最大，Z_最大值=11，
故选：D．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．