Question

1．已知i为虚数单位，则$|{\frac{2-i}{1+i}}|$=（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{17}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式求解．

解答 解：由$\frac{2-i}{1+i}=\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
得$|{\frac{2-i}{1+i}}|$=$|\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i|=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．