某校开展绘画比赛.9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后.算得平均分为91.但复核员在复核时.发现有一个数字无法看清．若记分员计算无误.则数字x应该是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．

某校开展绘画比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，但复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是1．

分析讨论x与5的关系，利用平均数公式列出关于x的方程解之．

解答解：当x≥5时，$\frac{87+88+92+93+92+94+95}{7}=\frac{641}{7}≠91$，所以x＜5，
∴$\frac{87+88+92+93+92+94+x+90}{7}=91$，解得x=1；
故答案为：1

点评本题考查了茎叶图，关键是由题意，讨论x与5的关系，利用平均数公式解得x的值．

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如图在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的表面积为8+12$\sqrt{2}$．

15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：ρ（cosθ-2sinθ）=7距离的最小值．

12．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$则z=2|x|+y的取值范围是（　　）

19．已知等比数列{a_n}的前4项和S₄=5，且4a₁$，\;\frac{3}{2}{a_2}\;，\;{a_2}$成等差数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为2，公差为-a₁的等差数列，其前n项和为T_n，求满足T_n-1＞0的最大正整数n．

如图，抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线l与x轴交于点A，过抛物线E上的动点p作PD⊥l于点D．当∠DPF=$\frac{2π}{3}$时，|PF|=4．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过点P作直线m⊥DF，求直线m与抛物线E的交点个数；
（Ⅲ）点C是△DPF的外心，是否存在点P，使得△CDP的面积最小．若存在，请求出面积的最小值及P的坐标；若不存在，请说明理由．

16．已知函数f（x）=log₂（1+x）-log₂（1-x），则f（x）是（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	既是奇函数也是偶函数		D．	既不是奇函数也不是偶函数

13．设函数f（x）=2ln（x+1）+$\frac{x^2}{x+1}$．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果对所有的x≥0，都有f（x）≤ax，求a的最小值；
（Ⅲ）已知数列{a_n}中，a₁=1，且（1-a_n+1）（1+a_n）=1，若数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＞$\frac{{{a_{n+1}}}}{{2{a_n}}}-ln{a_{n+1}}$．

14．已知函数f（x）=-x²+ax-b（a、b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c的解集为（t，t+4）（t∈R），则实数c的值为-4．