Question

4．已知角θ的终边上有一点P（12m，5m）其中m≠0，求角θ的正弦值、余弦值和正切值．

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，分类讨论求得θ的正弦值、余弦值、正切值．

解答 解：∵角θ的终边上有一点P（12m，5m）其中m≠0，∴x=12m，y=5m，tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{5}{12}$．
当m＞0时，r=|OP|=13m，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{5}{13}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{12}{13}$；
m＜0时，r=|OP|=-13m，sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{5}{13}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{12}{13}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想．属于基础题．