Question

9．若函数y=3cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期为T，且T∈（2，3），则正整数ω是3．

Answer 1

分析 写出函数y=3cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期T，利用T∈（2，3）列出不等式组，求出正整数ω的值．

解答 解：函数y=3cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期为T=$\frac{2π}{ω}$，ω为正整数；
又T∈（2，3），
∴2＜$\frac{2π}{ω}$＜3，
解得$\frac{2π}{3}$＜ω＜π，
∴正整数ω是3．
故答案为：3．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．