题目内容

18．问题：①某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；②从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查．方法：Ⅰ、随机抽样法Ⅱ、分层抽样法Ⅲ、系统抽样法．其中问题与方法配对较适宜的是（　　）
A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ

分析 根据分层抽样和系统抽样的定义即可得到结论

解答 解：对于①因为地区10000名中小学生，分为高中，初中，小学，所以应该采用分层抽样，故①Ⅱ搭配，
对于②，从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品，应该根据系统抽样法，故②Ⅲ搭配．
故选：C

点评 本题主要考查抽样方法的判断，比较基础

练习册系列答案
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8．已知点A是定圆M所在平面上的一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的垂直平分线交直线PM于点Q，则点Q的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中正确命题的序号是①②④⑥．（填上你认为所有正确命题的序号）
9．已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2-a+10）ex（a∈R且a为常数）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线过点（1，2），求实数a的值；
（Ⅱ）若存在实数x1，x2∈[0，π]，使得g（x2）＜f（x1）+13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）判断函数φ（x）=$\frac{{b（1+{e^2}）g（x）}}{{（{a^2}-a+10）{e^2}x}}\;-\frac{1}{x}$+1+lnx（b＞1）在（0，+∞）上的零点个数，并说明理由．
6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$时，（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．若直线l与圆C相切，则实数a的取值个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
13．已知：函数f（x）=ln（1+x）-x+ax2（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；
（Ⅱ）当a∈（-∞，$\frac{1}{2}$）时，求函数f（x）的单调区间．
3．已知矩形ABCD中，AB=2BC=2，现向矩形ABCD内随机投掷质点P，则满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}≥0$的概率是（　　）
A．$\frac{4-π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{16-π}{16}$D．$\frac{π}{16}$
10．为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：

（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；
（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；
（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．
7．将函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x-\frac{1}{2}$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）是（　　）
A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数
1．盒子中装有“黑桃、红桃、梅花、方块”4种不同花色的扑克牌各3张，从中一次任取3张牌，每张牌被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3张牌中的花色互不相同的概率；
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