题目内容
8．已知点A是定圆M所在平面上的一定点，点P是圆M上的动点，若线段PA的垂直平分线交直线PM于点Q，则点Q的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中正确命题的序号是①②④⑥．（填上你认为所有正确命题的序号）分析 对点A分类讨论：若点A在⊙M的内部，且与圆心不重合；若点A与⊙M的圆心M重合；若点A在⊙M上；若点A在⊙M的外部．即可判断出正确答案．
解答 解：若点A在⊙M的内部，且与圆心不重合，则其轨迹为椭圆；
若点A与⊙M的圆心M重合，则其轨迹为圆；
若点A在⊙M上，则其轨迹为圆心M；
若点A在⊙M的外部，则其轨迹为双曲线．
综上可得：只有①②④⑥正确，
故答案为：①②④⑥．
点评 本题考查了圆锥曲线的定义与性质、分类讨论思想方法，考查了推理能力，属于中档题．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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