Question

13．函数f（x）=1-3sin²x的最小正周期为π．

Answer 1

分析 由条件利用半角公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性求得函数的最小正周期．

解答 解：∵函数f（x）=1-3sin²x=1-3$\frac{1-cos2x}{2}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$cos2x，
∴函数的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．

点评 本题主要考查半角公式的应用，余弦函数的周期性，属于基础题．