题目内容
1．
如图，AD切圆O于D点，圆O的割线ABC过O点，BC交DE于F点，若BO=2，AD=2$\sqrt{3}$．则给出的下列结论中，错误的是（ ）
| A． | AB=2 | B． | $\frac{BF}{DF}$=$\frac{EF}{CF}$ | C． | ∠E=30° | D． | △EBD∽△CDB |
分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：由切割线定理可得AD2=AB•AC，即12=AB•（AB+4），所以AB=2，故A正确；
由相交弦定理可得BF•CF=DF•EF，故可得B正确；
由△ABD∽△ADC，可得$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，因为BC=4，所以DC=23，所以∠C=30°，所以∠E=30°，故C正确；
△EBD、△CDB中只有一对角相等，不可推出△EBD∽△CDB，故不正确．
故选：D．
点评 本题考查切割线定理、相交弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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9．甲、乙两人在2015年1月至5月的纯收入（单位：千元）的数据如下表：
（1）由表中数据直观分析，甲、乙两人中谁的纯收入较稳定？
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测甲在6月份的纯收入；
（3）现从乙这5个月的纯收入中，随机抽取两个月，求恰有1个月的纯收入在区间（3，3.5）中的概率．
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 甲的纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 |
| 乙的纯收入z | 2.8 | 3.4 | 3.8 | 4.5 | 5.5 |
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测甲在6月份的纯收入；
（3）现从乙这5个月的纯收入中，随机抽取两个月，求恰有1个月的纯收入在区间（3，3.5）中的概率．
16．已知偶函数f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=2sinx，当x∈[2，+∞）时，f（x）=log2x，则$f（{-\frac{π}{3}}）+f（4）$=（ ）
| A． | $\sqrt{3}+2$ | B． | 1 | C． | 3 | D． | $-\sqrt{3}+2$ |
10．设 Pn（xn，yn）是直线2x-y=$\frac{n}{n+1}$（n∈N*）与圆x2+y2=2在第一象限的交点，则极限$\lim_{n→∞}\frac{{{y_n}-1}}{{{x_n}-1}}$=（ ）
| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
1．给出下列两个推理：
①在△ABC中，若D为BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），由此推测：在空间四面体ABCD中，若M为△BCD的重心，则$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$）．
②无根不循环小数都是无理数，因为e=2.7182818459045…是无限不循环小数，所以e是无理数．
对于上述两个推理，下列判断正确的是（ ）
①在△ABC中，若D为BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），由此推测：在空间四面体ABCD中，若M为△BCD的重心，则$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$）．
②无根不循环小数都是无理数，因为e=2.7182818459045…是无限不循环小数，所以e是无理数．
对于上述两个推理，下列判断正确的是（ ）
| A． | ①是类比推理，②是归纳推理 | B． | ①是类比推理，②是演绎推理 | ||
| C． | ①是归纳推理，②是演绎推理 | D． | ①是演绎推理，②是类比推理 |