题目内容
5．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为$\frac{π}{3}$．分析 设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，由已知中圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，可得l=2h，进而可得其母线与轴的夹角的余弦值，进而得到答案．
解答 解：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，
则圆锥的侧面积为：πrl，过轴的截面面积为：rh，
∵圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，
∴l=2h，
设母线与轴的夹角为θ，
则cosθ=$\frac{h}{l}$=$\frac{1}{2}$，
故θ=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．
点评 本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知求出圆锥的母线与轴的夹角的余弦值，是解答的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{3}+2$ | B． | 1 | C． | 3 | D． | $-\sqrt{3}+2$ |
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| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
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5．
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在祖国60年国庆庆典晚会上，需制作表演道具，如图．将一块边长为12的正方形纸ABCD的顶点A折叠至边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则线段PM和MQ的比是（ ）| A． | 5：12 | B． | 5：13 | C． | 5：19 | D． | 5：21 |