题目内容
【题目】长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立．”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是____．
【答案】小学中级
【解析】
设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为
，根据条件列不等式组，推出取法，根据取法推测队长的学段及职称.
设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为，
则
所以
，
若
则
，
若
则
矛盾
队长为小学中级时，去掉队长则
，
满足
；
队长为小学高级时，去掉队长则
，不满足
；
队长为中学中级时，去掉队长则
，不满足
；
队长为中学高级时，去掉队长则
，不满足
；
综上可得队长为小学中级.
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【题目】某连锁餐厅新店开业，打算举办一次食品交易会，招待新老顾客试吃.项目经理通过查阅最近
次食品交易会参会人数
（万人）与餐厅所用原材料数量
（袋），得到如下统计表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数（万人） |
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原材料（袋） |
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（1）根据所给组数据，求出关于的线性回归方程
；
（2）已知购买原材料的费用
（元）与数量
（袋）的关系为
，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为
元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有
万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润
销售收入
原材料费用）.
参考公式：
，
.
参考数据：
，
，
.
