Question

【题目】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加 班级工作	不太主动参加 班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

（2）试运用独立性检验的思想方法能否有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由.(参考下表)

P(K2 ≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708		1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其中)

Answer 1

【答案】（1），；（2）能有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系

【解析】

（1）先把基本事件的总数与满足要求的个数找出来，代入古典概率的计算公式即可；

（2）由题中的数据直接计算与临界值比较即可.

解：（1）由题意可知，积极参加班级工作的学生有24人，总人数50人，所以随机抽查这个班的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率为；

不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率为；

（2）由题中的数据可得，

所以能有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系