题目内容
【题目】在
年初的时候，国家政府工作报告明确提出， 
年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少， 
月至
月的用煤量如下表所示：
月份 |
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用煤量 |
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（1）由于某些原因， 
中一个数据丢失，但根据
至
月份的数据得出
样本平均值是
，求出丢失的数据；
（2）请根据
至
月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与
月
月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过
，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？
（参考公式：线性回归方程
，其中
）
【答案】（1）4（2）
（3）该地区的煤改电项目已经达到预期
【解析】试题分析：（1）根据平均数计算公式得
，解得丢失的数据；（2）根据公式求
，再根据
求
；（3）根据线性回归方程求估计数据，并与实际数据比较误差，确定结论.
试题解析：解：（1）设丢失的数据为
，则
得
，即丢失的数据是
.
（2）由数据求得
，
由公式求得
所以
关于
的线性回归方程为
（3）当
时， 
， 
同样，当
时， 
， 
所以，该地区的煤改电项目已经达到预期
【题目】某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为
， 
，…， 
，测量其长度（单位： 
），得到下表中数据：
编号 |
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长度 | 1.49 | 1.46 | 1.51 | 1.51 | 1.53 | 1.51 | 1.47 | 1.51 |
其中长度在区间
内的零件为一等品.
（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个.
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件长度相等的概率.
【题目】某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如表：
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载 | 20 | 30 | 计划最大资金额 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．
