题目内容
过椭圆
+
=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )
+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
B
由题意知点P的坐标为(-c,
)或(-c,-),因为∠F1PF2=60°,那么
=
,∴2ac=b2,这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为.
)或(-c,-),因为∠F1PF2=60°,那么=,∴2ac=b2,这样根据a,b,c的关系式化简得到结论为.
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+
=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,
)在椭圆C上.
,0),动直线l过点F,且直线l与椭圆C交于A,B两点,证明:
·
为定值.
：方程
所表示的曲线为焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足不等式
.
的取值范围．
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为
的直线
过点
，问抛物线
，使得
+
=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-
=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( )
(其中a是正常数)，则点P的轨迹是（ ）
+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,
·
的值等于( )
＋cos
，g(x)＝2sin2
.
，求g(α)的值；
＋y2＝1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
·
的最大值为________．