题目内容
设F1,F2为椭圆
+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,
·
的值等于( )
+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,·的值等于( )| A．0 | B．2 | C．4 | D．-2 |
D
【思路点拨】数形结合利用几何法求解.
易知当P,Q分别在椭圆短轴端点时,四边形PF1QF2的面积最大,
此时F1(-
,0),F2(,0),不妨设P(0,1),
∴
=(-,-1),
=(,-1),
∴·=-2.
易知当P,Q分别在椭圆短轴端点时,四边形PF1QF2的面积最大,
此时F1(-
,0),F2(,0),不妨设P(0,1),∴
=(-,-1),=(,-1),∴
·=-2.
练习册系列答案
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+
=1的左、右顶点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,Q是双曲线C2:
,
）,Q（
,1）,求椭圆C1的方程;
的中心在坐标原点，焦点在
轴上且过点
，离心率是
．
的标准方程；
且与椭圆
，
两点，若
，求直线的方程.
＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )
=1的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为
的点P的个数为 .
+
=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
，且过点(2，
)．
为定值．
和双曲线
有相同的焦点
是它们的一个交点，则
的形状是（ ）
的变化而变化